Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola berikut

Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif

Jawaban
Banyak lingkaran pada
• Pola ke 1 = 1 + 2 = 3
• Pola ke 2 = 1 + 2 + 3 = 6
• Pola ke 3 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10
• Pola ke n = 1 + 2 + 3 + … + n + (n + 1)
Dengan menggunakan deret aritmatika
Sn = n/2 (a + Un)
Sn = n + 1/2 (1 + (n + 1))
Sn = ½ (n + 1) (n + 2)
Jadi
Banyak lingkaran pada pola ke 10
S₁₀ = ½ (10 + 1)(10 + 2)
S₁₀ = ½ (11)(12)
S₁₀ = (11) . (6)
S₁₀ = 66
Banyak lingkaran pada pola ke 100
S₁₀₀ = ½ (100 + 1)(100 + 2)
S₁₀₀ = ½ (101) (102)
S₁₀₀ = (101) . (51)
S₁₀₀ = 5.151
Banyak lingkaran pada pola ke n
Sn = ½ (n + 1)(n + 2)

 

 15 total views,  1 views today

Dijawab Oleh : Kunjaw