Periksalah kebenaran setiap pernyataan berikut. Berikan alasanmu

Periksalah kebenaran setiap pernyataan berikut. Betikan alasanmu.
a. Sec x dan sin x selalu memiliki nilai tanda yang sama di keempat kuadrat.
b. Di kuadran I, nilai sinus selalu lebih besar daripada nilai cosinus.
c. Untuk 30 derajat < x < 90 derajat, dan 120 derajat < y < 150 derajat, maka nilai 2, sin x < cos 2y

Jawaban
a. Tidak
alasan : sec x = 1/ cos x bandingkan dgn sin x
kw I : 1/cos x = +
sin x = +
kw II : 1/cos x = –
sin x = +
(lihat kw II tdk sama tanda, cukup untuk mewakili alasan)

b. Tidak
Alasan : Kw I : sin 30 = 1/2 =0,5
cos 30 = 1/2√3 = 0,86..

Sin 30 < cos 30

(cukup untuk mewakili alasan)

c. Tidak
Alasan :
2 sin x –> misal x = 45
2 sin 45 = 2. 1/2√2 = √2 = 1,414

cos 2y –> misal y = 135
cos 2y = 1- 2 sin²y
= 1 – 2. sin²135
= 1 – 2. sin²45
= 1 – 2. (1/2√2)²
= 1 – 2. 1/4. 2
= 1-1
= 0

sehingga

Dijawab Oleh : Kunjaw