perhatikan susunan bilangan berikut. susunan bilangan berikut dinamakan pola bilangan pascal

Perhatikan susunan bilangan berikut. Susunan bilangan berikut dinamakan pola bilangan pascal, karena ditemukan oleh Blaise Pascal. Bilangan di baris ke-2
adalah hasil penjumlahan dari dua bilangan pada baris ke-1. Tentukan jumlah
bilangan pada baris ke-n pada pola bilangan pascal berikut.
1
1 1 Baris ke-1
1 2 1 Baris ke-2
1 3 3 1 Baris ke-3
1 4 6 4 1 Baris ke-4
1 5 10 10 5 1 Baris ke-5

Jawaban
Penjumlahan bilangan-bilangan pada setiap baris dalam segitiga Pascal akan menunjukkan barisan bilangan.
Mari kita lihat penjumlahan pada setiap baris.
1 → 1 = 2⁰
1 1 → 1 + 1 = 2 = 2¹
1 2 1 → 1 + 2 + 1 = 4 = 2²
1 3 3 1 → 1 + 3 + 3 + 1 = 8 = 2³
1 4 6 4 1 → 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 = 2⁴
1 5 10 10 5 1 → 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32 = 2⁵

Berdasarkan jumlah bilangan-bilangan pada setiap baris dari bilangan segitiga Pascal tersebut, dapat dinyatakan sebagai berikut.
Dalam pola bilangan segitiga Pascal, jumlah bilangan pada baris ke-n adalah Sn = 2ⁿ ⁻ ¹.

Contoh :
Berapakah jumlah bilangan pada segitiga Pascal pada baris ke-12?

Jawab :
Jumlah bilangan pada baris ke-12 adalah
S₁₂
= 2¹² ⁻ ¹
= 2¹¹
= 2048.

 14 total views,  1 views today

Dijawab Oleh : Kunjaw