Hitung nilai dari setiap pernyataan trigonometri berikut. a. sin 60 derajat × cos 30 derajat

Hitung nilai dari setiap pernyataan trigonometri berikut. a. sin 60 derajat × cos 30 derajat + cos 60 derajat × sin 30 derajat b. 2(tan 45 derajat) 2 + (cos 30 derajat ) – (sin 60 derajat ) 2

Jawaban
a.sin 60°×cos 30°+ cos 60°×sin 30°
= sin (60 + 30)
= sin 90
= 1

b.2 (tan 45°)²+ (cos 30 °)-(sin 60°)²
= 2.(1)² + (√3/2) – (√3/2)²
= 2 + (√3/2) – 3/4
= 5/4 + (√3/2)
= (5 + 2√3)/4

c. Cos 45°/sec 30°+CSC 30°
= (1/√2)/(√3/2) + 1/2
= (2/√6) + 1/2
= (√6/3) + 1/2

d. Sin 30°+tan 45°-CSC 60°/sec 30°+cos 60 °+cot 45°
= 1/2 + 1 – (2/√3)/(2/√3) + 1/2 + 1
= 1/2 + 1 – 1 + 1/2 + 1
= 2

e. 2(cos 60°)²+4(sec 30°)²-(tan 45°)²/(sin 30°)²+(cos 30°)²
= 2.(1/2)² + 4.(2/√3)² – (1²)/((1/2)² + (√3/2)²
= 2.(1/4) + 4.(4/3) – 1/(1/4) + 3/4
= 1/2 + 16/3 – 4 + 3/4
= (6 + 64 – 48 + 9)/12
= 31/12

 

Dijawab Oleh : Kunjaw