Diketahui sin x + cos x = 1 dan tan x = 1, tentukan nilai sin x dan cos x

Diketahui sin x + cos x = 1 dan tan x = 1, tentukan nilai sin x dan cos x

Jawaban
tan x = 1
sin x + cos x = 1
bagi kedua ruas dengan cos x
sin x/cos x + cos x/cos x = 1/cos x
tan x + 1 = sec x
1 + 1 = sec x
2 = sec x
2 = 1/cos x
cos x = 1/2

sin x = √(1 – cos²x)
= √(1 – (1/2)²)
= √(1 – 1/4)
= √(3/4)
= 1/2 √3

Dijawab Oleh : Kunjaw